Question

PARA PRATICAR: Resolva as equações a seguir e indique quantas raízes possíveis há para a incógnita:

a) x²+5x+6=0
b) d²-8d+16=0
c)m²+9m+25=0
d) 2x²+2x=15
e) 3j²-6j=-3​

Answer 1

Para descobrirmos quantas raízes possíveis há para incógnita, precisamos calcular o valor de delta e bhaskara. A partir do valor de delta saberemos se:

• Δ = 0, duas raízes reais e iguais

• Δ > 0, duas raízes reais e distintas

• Δ < 0, não há raízes reais

Δ = b^2 - 4ac

x = (-b ± √Δ)/2a

a) x^2 + 5x + 6 = 0

a = 1

b = 5

c = 6

Δ = 25 - 5.1.6

Δ = -30 (Não há raízes)

b) d^2 - 8d + 16 = 0

a = 1

b = -8

c = 16

Δ = 64 - 4.1.16

Δ = 0 (duas raízes reais e iguais)

x’ = 8/2 = 4

x’’ = 8/2 = 4

c) m^2 + 9m + 25 = 0

a = 1

b = 9

c = 25

Δ = 81 - 4.1.25

Δ = -19 (Não há raízes reais)

d) 2x^2 + 2x = 15

2x^2 + 2x - 15 = 0

a = 2

b = 2

c = -15

Δ = 4 - 4.2.-15

Δ = -116 (Não há raízes reais)

e) 3j^2 - 6j + 3 = 0

a = 3

b = -6

c = 3

Δ = 36 - 4.3.3

Δ = 0 (Duas raízes reais e iguais)

x’ = 6/2.3 = 6/6 = 1

x’’ = 6/6 = 1