Para poupar dinheiro, uma jovem decidiu aderir a um jogo chamado desafio da poupança. A partir de uma quantia inicial de r$ 2,00, ela deveria, a cada semana, dobrar o valor que estava em seu cofre. Para contabilizar o dinheiro guardado, ela montou a seguinte tabela: após algumas semanas, a jovem decidiu que já havia poupado o suficiente e decidiu parar, pois havia acumulado r$ 2 048,00. O número de semanas que a jovem levou para guardar o valor final de seu desafio da poupança foi
Soluções para a tarefa
O jovem levou 10 semanas para guardar o valor final de seu desafio da poupança.
Exponenciação
Exponenciação, ou também chamada de potênciação, é quando temos um número elevado a outro, onde isto significa a multiplicação do número base pelo uma determinada quantidade de vezes.
Podemos ver o seguinte exemplo do número 2 elevado ao cubo (elevado a 3):
2³ = 2 * 2 * 2 = 8
Aplicando ao exercício
Podemos montar a seguinte tabela através do que foi nos dado no exercício:
N° da semana | Quantia guardada na semana | Total acumulado
1 R$2,00 R$4,00
2 R$4,00 R$8,00
3 R$8,00 R$16,00
Podemos identificar o seguinte padrão:
N° da semana | Quantia guardada na semana | Total acumulado
1 2¹ 2²
2 2² 2³
3 2³ 2^(4)
Logo, tem-se que o total acumulado vai ser 2 elevado ao número da semana mais 1:
T = 2 ^ (t+1)
Tendo que o jovem parou quando atingiu um total de R$ 2.048,00, tem-se que:
2.048 = 2 ^ (t+1)
fazendo a decomposição:
2.048 | 2
1.024 | 2
512 | 2
256 | 2
128 | 2
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
tendo que 2.048 = 2^11:
2^(11) = 2 ^ (t+1)
pode-se fazer da seguinte forma:
11 = t + 1
t + 1 = 11
t = 11 - 1
t = 10
O jovem levou 10 semanas para guardar o valor final de seu desafio da poupança.
Entenda mais sobre Exponenciação aqui: https://brainly.com.br/tarefa/51516690
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