Para pintar um painel de 20m2 na fachada de um prédio, um grupo de 15 pintores gastou 10 dias, trabalhando 9 horas por dia. Para pintar um outro painel com 12m2, outro grupo de 9 pintores trabalhou 8 horas diárias.
Se o segundo grupo de pintores pinta três vezes mais rápido que o primeiro grupo, e se a dificuldade do segundo grupo está para a dificuldade do primeiro na ordem de 4 para 5, para pintar o segundo painel, foram necessários quantos dias?
Soluções para a tarefa
Para pintar o segundo painel, foram necessários 3 dias.
Explicação:
Regra de três composta
ÁREA (m²) PINTORES DIAS HORAS
20 15 10 9
12 9 x 8
Todas as grandezas são diretamente proporcionais, pois tendo menos área, precisaremos de menos pintores, menos dias e menos horas diárias. Logo:
20 = 15 . 10 . 9
12 9 x 8
5 = 5 . 10 . 9
3 3 x 8
5 = 450
3 24x
5 = 75
3 4x
5.4x = 3.75
20x = 225
x = 225
20
x = 45
4
Porém, "a dificuldade do segundo grupo está para a dificuldade do primeiro na ordem de 4 para 5" e "o segundo grupo de pintores pinta três vezes mais rápido que o primeiro grupo".
Então, o segundo grupo precisa de (4/5 · 1/3) do tempo do primeiro grupo. Logo:
x = 45 . 4 . 1
4 5 3
x = 45 . 1
5 3
x = 9 . 1
3
x = 9
3
x = 3
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
50 → 400 ↓ 5
60 → 600 ↑ X
toda regra de três composta pode ser feita assim. N precisa saber a razão de proporção apenas multiplicar a causa que é 50 homens x 400 hectares e a consequência que é as famílias alimentadas a incógnita X logo depois o mesmo com a linha de baixo que é os 60 homens 600 hectares e a consequência 5 ficando: obs: as consequências estão invertidas na multiplicação de proposito
400X × 50= 60×600×5
400X= 60×600×5/50
corta os números
400X=6×600
X=6×600/400
corta de novo
X=3×3
X=9