Question

Para pintar um cubo, com faces númeridas de 1 a 6, dispomos de tintas de 8 cores uma das quais é verde. De quantas maneiras pode-se pintar o cubo sem os repetir?

Olá, peço ajuda.

Answer 1

Olá, sou Fábio e irei te ajudar.

- Questão de análise combinatória, tem várias maneiras para fazer, mas irei fazer pelo princípio fundamental da contagem. Temos 6 decisões, como te expliquei na outra questão que respondi, irei apenas falar as possibilidades.

1. 8 possibilidades
2. 7 possibilidades
3. 6 possibilidades
4. 5 possibilidades
5. 4 possibilidades
6. 3 possibilidades

- De acordo com o princípio fundamental da contagem, iremos multiplicar:

$8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 20160$

RESPOSTA: Teremos 20160 possibilidades.

OBS: NA QUESTÃO NÃO DIZ SE SÃO CORES IGUAIS, ENTÃO EU TRABALHEI COM CORES DISTINTAS.