Question

para pintar um conjunto de sala foram comprada 20 latas de tintas após uma semana de trabalho a razão entre o numero de latas que ainda não haviam ultilizadas e o numero de latas ultilizadas 2/3 o numero que não haviam ultilizada era

Answer 1

Foram utilizadas 12 latas e não foram utilizadas 8 latas.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Vamos considerar o número de latas usadas como X e o número de latas não usadas como Y. Utilizando as informações do enunciado, temos as seguintes relações:

$x+y=20 \\ \\ \frac{y}{x}=\frac{2}{3} \rightarrow y=\frac{2}{3}x$

Veja que podemos substituir a segunda relação na primeira equação para determinar o valor de X. Depois, voltamos a uma das expressões para calcular o valor de Y. Portanto:

$x+\frac{2}{3}x=20\\ \\ \frac{5}{3}x=20\\ \\ \boxed{x=12} \\ \\ y=\frac{2}{3}\times 12 \rightarrow \boxed{y=8}$