Question

para pintar os dois lados de um muro, foram necessários exatamente 3 latas de tintas, que cobrem, cada uma, 24m² de área. sabendo que a altura do muro corresponde a ¹/9 de seu comprimento, qual é a altura e o comprimento desse muro?

Answer 1

Olá,
se cada lata cobre 24m² de área e foram utilizadas 3 latas, então a área total pinta é de 3*24 = 72m²

A área do muro é igual a metade deste valor, pois este valor corresponde aos dois lados do muro. Então:
A = 72/2 = 36m²

A área de um retângulo é obtida pelo produto do seu comprimento pela sua altura:
A=c*h

Nesse caso, a altura h é iguual ao comprimento dividido por 9 (1/9): assim:
h=c/9
Então a área fica:
A=c*h
A=c*(c/9)
A=c²/9

Como a área vale 36:
A=c²/9
36=c²/9
36*9=c²
324=c²
c=+/-√324
c=+/-18

Como o comprimento não pode ser negativo.. C=18m
e a sua altura h=c/9 = 18/9 =2m

Portanto, o muro possui 2m de altura e 18m de comprimento.