Question

Para pintar completamente o cubo representado a seguir, são necessários 600 mililitros de tinta. Mantendo o mesmo rendimento de pintura, quantos litros seriam necessários para pintar completamente a peça representada a seguir, formada por 14 desses cubos?
a) 0,7 litros
b) 1,9 litros
c) 2,1 litros
d) 3,0 litros
e) 4,2 litros

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A partir da figura pode-se perceber que existem 42 faces quadradas para serem pintadas.

Cada lado exige 50ml de tinta, pois 300ml ÷ 6lados = 50ml.

Portanto, 42lados ×50ml = 2100 ml, isto é, 2,1L.

Alternativa C.

Answer 2

Resposta:

c) 2,1 litros.

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

Primeiro, devemos encontrar o número de faces que serão pintadas. A peça é formada por 14 cubos - um no 1º nível, quatro no 2º e nove no 3º.  

Então, o número de faces a serem pintadas, após a peça estar montada, é:

Nível 1:  5 faces (pois a base não está à mostra).  

Nível 2: 2 faces em 4 laterais e 3 faces em cima expostas. Portanto: $2\cdot 4+3=11$  

Nível 3: 3 faces em 4 laterais; 5 faces em cima e 9 faces embaixo expostas. Portanto: $3\cdot 4+5+9=26$  

Assim, o total de faces é $5+11+26=42$.  

Agora, devemos descobrir a quantidade de tinta necessária para pintar cada uma das faces. Pelo enunciado, um cubo de 6 faces consome 300 mL de tinta, de forma que cada face deve consumir $\frac{300}{6} =500mL$ de tinta. Concluímos que o número de litros necessários para pintar completamente a peça é igual a $\frac{42\cdot 50}{1000}=2,1L$.