Question

Para pintar 20 metros de muro de 80 centímetros de altura, foram gastas 5 latas de tinta. Quantas latas de tinta serão gastas para pintar 16 metros de muro de 60 centímetros de altura?

Answer 1

Olá!

- Estamos diante de um exercício sobre regra de três composta, pois temos 3 grandezas proporcionais.

- Nos resta identificar se há grandezas inversamente proporcionais. Para fazer isso, basta verificar se a quantidade de metros e a altura do muro aumentaram ou diminuíram.

- Veja que antes eram 20 metros de muro, agora a questão se refere a 16 metros de muro (diminuiu);

- A altura do muro era de 80 centímetros, agora a questão se refere a 60 centímetros de altura (diminuiu);

Podemos perceber que as grandezas caminham para a mesma direção, ou seja, são diretamente proporcionais;

- Por lógica, se temos menos muro para pintar, menos latas de tinta precisaremos;

Aplicando a regra de três composta:

$\downarrow\frac{\cancel{20}}{\cancel{16}} \cdot \frac{\cancel{80}}{\cancel{60}} \downarrow = \frac{5}{x}$

Simplificando a primeira fração por 4 e a segunda por 20, temos:

$\frac{5}{\cancel{4}} \cdot \frac{\cancel{4}}{3} = \frac{5}{x}$

Agora cancelamos 4. Sobrou:

$\frac{5}{3}= \frac{5}{x}$

Meios pelos extremos:

$5x=15$

$x=\frac{15}{5}$

$\boxed{x = 3}$

RESPOSTA: serão gastas 3 latas de tinta.

Estude mais por aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/4732254

Bons estudos! :)

Answer 2

Não vai fazer diferença neste problema, mas é preferível toda vez que deparamos com unidades de medida, equipará-las. Em alguns problemas fará diferença este cuidado.

20 m = 2 000 cm

16 m = 1 600 cm

==========================================================

Montando a Regra de Três Composta:

$\frac{2000cm}{1600cm} = \frac{80cm}{60cm} =\frac{5latas}{xlatas}$

Primeira coluna: diretamente proporcional, pois se pintamos 2000 centímetros de comprimento do muro e vamos pintar 1600 cm, ao diminuir o comprimento diminuímos a quantidade de tinta que vamos usar.

Segunda coluna: diretamente proporcional. Se gastamos 5 latas para pintar 80 cm de altura, para pintar 60 cm vamos gastar menos latas também.

Terceira coluna: coluna de x sempre será diretamente proporcional.

$x = \frac{1600.60.5}{2000.80}$

$x=\frac{480000}{160000}$

$x = 3 latas$

3 latas

No anexo outro exemplo.