Question

Para pinta um muro, três pintores gastam oito horas. trabalhando num ritmo 20% mais lento, a quantidade de horas que cinco pintores levarão para pinta essa mesmo muro e ígual a?


Respostas com explicação por favor.

Answer 1

Vamos lá.

Vamos armar a regra de três composta, valendo notar que se considerarmos igual a "1"  a produtividade dos primeiros 3 pintores, deveremos igualar a "0,80" a produtividade dos 5 pintores, pois eles são 20% (ou 0,20) mais lentos. E, considerando que 1 - 0,20 = 0,80, então deverá ser essa a produtividade dos 5 pintores.
Vamos, portanto, armar a regra de três composta:

Número de pintores - produtividade - Número de horas
. . . . . . .  3 . . . . . . . . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . . . 8
. . . . . . . 5 . . . . . . . . . . . . . .0,80. . . . . . . . . .  x

Agora vamos às argumentações.

Número de pintores e número de horas: razão inversa, pois se 3 pintores gastam 8 horas para pintar um muro, então é claro que 5 pintores vão gastar menos horas para pintar o mesmo muro. Aumentou o número de pintores e vai diminuir o número de horas. Logo, você considera a razão inversa de (5/3)  . (I)
Produtividade e número de horas: razão inversa também, pois se com produtividade "1" um determinado número de pintores gasta 8 horas para pintar um muro, então é claro que se essa produtividade desse determinado número de pintores cai para "0,80", vai aumentar o número de horas para pintar o mesmo muro. Assim, você considera a razão inversa de (0,80/1)  . (II)
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita (8/x). Assim:

(5/3)*(0,80/1) = 8/x --- efetuando os produtos indicados, teremos;
5*0,80/3*1 = 8/x --- ou apenas:
4/3 = 8/x ----- multiplicando em cruz, teremos:
4*x = 8*3
4x = 24
x = 24/4
x = 6 horas <--- Esta é a resposta. Os 5 pintores, com um ritmo 20% mais lentos, levarão 6 horas para pintar o muro.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.