Para permitir o acesso a um monumento que está em um pedestal de 2 m de altura, vai ser construída uma rampa com inclinação de 30º com o solo, conforme a ilustração. O comprimento da rampa será igual a: *
Imagem sem legenda
a) 2m
b) 4m
c) √3 m
d) √2 m
e) 5 m.
Qual será o diâmetro da abertura da casquinha do sorvete?
Soluções para a tarefa
Resposta:
b) 4m
Explicação passo-a-passo:
Olá! Tudo bem?
Perceba, primeiramente, que o pedestal, a rampa e o chão formam um triângulo, como o da imagem que está em anexo.
A rampa seria a hipotenusa.
O pedestal o cateto 1.
O chão o cateto 2.
Chamamos essa figura de Triângulo Retângulo, pois ela possui um ângulo reto, que é o mesmo que um ângulo de 90°.
Os outros dois ângulos podem ter qualquer medida, desde que a soma dos três ângulos internos do triângulo seja 180°.
Portanto, nesse exercício, sabemos que um dos ângulos é 90, o outro é 30, e logicamente o último será 60, afinal 90 + 30 + 60 = 180.
Em Geometria temos algo chamado seno, que é a razão entre o cateto oposto a um ângulo e a hipotenusa.
O seno de 30° = 1/2
Portanto, a razão entre o cateto oposto (que seria o cateto 1 da figura, ou o nosso pedestal, que mede 2m) e a hipotenusa (que é a rampa e ainda não sabemos a medida, portanto vou chamar de h) é 1/2.
2/h = 1/2
h = 2 . 2
h = 4
*Dica: quando não souber o seno (cateto oposto : hipotenusa) de um ângulo, perceba que na sua calculadora (pode ser a do celular) tem um botãozinho escrito "sen". Pode agora mesmo fazer o teste, vendo se quando você digita 30 e aperta "sen" o resultado é 1/2.
Espero ter ajudado!
Se ficou alguma dúvida, comente.
