Question

.Para participar de um concurso no qual serão escolhidos mosaicos para a calçada de uma igreja, um artista
construiu seu mosaico usando pentágonos regulares e losangos, dispostos conforme figura a seguir:
Sabe-se que â e b
 são ângulos do pentágono regular e do losango, respectivamente.

A) QUAL é a medida do ângulo â?
B) QUAL é o valor da soma â + b ?

AJUDA POR FAVOR DOU MELHOR RESPOSTA PRA QUEM RESPONDER

Answer 1

A) A medida do ângulo â é 108°.

B) O valor da soma â + b é 144°.

Explicação:

a) O ângulo â é um dos ângulos internos do pentágono regular. Logo, sua medida é dada por:

ai = (n - 2)·180°

             n

em que n representa o número de lados do polígono regular.

No caso, do pentágono, n = 5. Logo:

ai = (5 - 2)·180°

             5

ai = 3·180°

         5

ai = 540°

         5

ai = 108°

Portanto, â = 108°.

b) Juntos, â + â + â + b formam um ângulo de 360°. Logo:

â + â + â + b = 360°

3·â + b = 360°

3·108° + b = 360°

324° + b = 360°

b = 360° - 324°

b = 36°

Logo, â + b é igual a:

â + b = 108° + 36°

â + b = 144°

Pratique mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/14852672