Question

para para exemplificar, complete a tabela acima e construa o gráfico de ambas as funções :​





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Answer 1

A tabela completa está descrita abaixo e o gráfico de ambas as funções está anexado.

Vamos completar a coluna da função exponencial f(x) = 2ˣ.

Se x = 2, então f(2) = 2² = 4.

Se x = 1, então f(1) = 2¹ = 2.

Se x = 0,5, então f(0,5) = √2.

Para construirmos o gráfico da função exponencial f, basta marcarmos os pontos (2,4), (1,2) e (1/2,√2) no plano cartesiano.

Agora, vamos completar a coluna da função logarítmica g(x) = log₂(x).

Mas antes, observe a seguinte definição:

logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.

Então:

log₂(x) = y

$2^y=x$

Ao substituirmos o x pelo y e o y pelo x, obtemos y = 2ˣ, ou seja, a função g é a inversa da função f.

Sendo x = 2, temos que g(2) = log₂(2) = 1.

Se x = 1, então g(1) = log₂(1) = 0.

Se x = 1/2, então g(1/2) = log₂(1/2) = -1.

Para construirmos o gráfico da função g, basta marcar os pontos (2,1), (1,0) e (1/2,-1) no plano cartesiano, como mostra a figura abaixo.