Question

Para P (x) = 2x ao cubo - kx ao quadrado + 3x - 2k podemos dizer que o valor de k quando p (2) = 4 é

A -3
B 0
C 1
D 3

Answer 1

Dado:
P(x) = 2x³ - kx² + 3x - 2k
P(2) = 4

Notamo que:
x = 2
2x³ - kx² + 3x - 2k = 4           (1)

Substituindo o valor de x em (1)
2x³ - kx² + 3x - 2k = 4
2.2³ - k.2² + 3.2 - 2k = 4
2.8 - k.4 + 6 - 2k = 4
16 - 4k + 6 - 2k = 4
- 4k - 2k = 4 - 16 - 6
- 6k = - 18       x(-1)
6k = 18
k = 18/6
k = 3                               (D)

Answer 2

Letra D.

$p(x) = 2x {}^{3} - kx {}^{2} + 3x - 2k \\ \boxed{p(2) = 4} \\ 4 = 2 \: . \: 2 {}^{3 } - k \: . \: 2 {}^{2} + 3 \: . \: 2 - 2k \\ 4 = 2 \: . \: 8 - k \: . \: 4 + 3 \: . \: 2 - 2k \\ 4 = 16 - 4k + 6 - 2k \\ 4 = 22 - 6k \\ 6k = 22 - 4 \\ 6k = 18 \\ k = \frac{18}{6} \\ \boxed{\boxed{\boxed{k = 3}}}$

atte. yrz