Question

Para os sistemas lineares de duas equações e duas incógnitas, qual método você escolheria? Substituição, comparação, adição, utilização de matrizes ou o método de Jacobi? Justifique sua resposta.

Answer 1

Olá.

 

A escolha do método é facultativo, todo modo, eu prefiro o método de substituição.

 

O método de substituição é válido para todos os coeficientes das incógnitas, facilitando para quando isso ocorre. O método consiste basicamente em isolar um valor para uma incógnita, substituindo logo após na outra equação.

 

Ex.:

$\left\{\begin{array}{l}\mathsf{y+x=10}\\\mathsf{y-x=12}\end{array}\right$

 

Pegamos a primeira equação:

y + x = 10

 

Isolamos um valor para y.

y + x = 10

y = 10 – x

 

Logo após, usamos esse valor isolado para y noutra equação. Teremos:

y – x = 12

(10 - x) – x = 12

10 - x – x = 12

- 2x = 12 – 10

- 2x = 2

x = 2/(-2)

x = -1

 

Já conseguimos um valor para x, agora, basta substituirmos esse valor em qualquer um das equação. Teremos:

y + x = 10

y + (-1) = 10

y - 1 = 10

y = 10 + 1

y = 11

 

Assim, temos um valor para x e y.

 

Prefiro esse método por causa da aplicabilidade dele, que serve para todos os casos sem se flexibilizar muito, além de ser mais fácil e rápida para trabalhar.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$