Question

Para os números complexos z = 3 + 4i e w=4-3i, onde i² = -1, a soma z/w + w/z é igual a:

a) 5

b) 10

c) 15

d) 20

e) 25​

Answer 1

Resposta:

resposta:   0

Explicação passo a passo:

Sejam os números complexos:

              $z = 3 + 4i \\w = 4 - 3i$

Então:

                  $A = \frac{z}{w}$

                  $B = \frac{w}{z}$

Então:

$A = \frac{z}{w} = \frac{3 + 4i}{4 - 3i}= \frac{3 + 4i}{4 - 3i}.\frac{4 + 3i}{4 + 3i} = \frac{25i}{25} = i$

$B = \frac{w}{z} = \frac{4 - 3i}{3 + 4i} = \frac{4 - 3i}{3 + 4i} .\frac{3 - 4i}{3 - 4i} = \frac{-25i}{25} = -i$

Então:

        $A + B = i + (-i) = i - i = 0$

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