Question

Para os itens (a) a (e), considere a proposição abaixo:

p: "Em todas as filiais das lojas As Pindamonhangabenses, todos os cheques emitidos no mês de janeiro foram compensados."
(a) Escreva a negação da seguinte proposição p.
Para os itens (b), (c), (d) e (e), suponha que a rede de lojas As Pindamonhangabenses possua atualmente 3 filiais.
(b) Imagine a seguinte situação sobre o mês de janeiro:
Filial 1: todos os cheques foram compensados
Filial 2: todos os cheques foram compensados
Filial 3: 3 cheques não foram compensado
A proposição p é verdadeira ou falsa? A negação que você escreveu no item (a) é verdadeira ou falsa?
(c) Imagine agora a seguinte situação sobre o mês de janeiro:
Filial 1: todos os cheques foram compensados
Filial 2: todos os cheques foram compensados
Filial 3: nenhum cheque foi compensado
A proposição p é verdadeira ou falsa? A negação que você escreveu no item (a) é verdadeira ou falsa?
(d) Imagine agora a seguinte situação sobre o mês de janeiro:
Filial 1: 1 cheque não foi compensado
Filial 2: 2 cheques não foram compensados
Filial 3: nenhum cheque foi compensado
A proposição p é verdadeira ou falsa? A negação que você escreveu no item (a) é verdadeira ou falsa?
(e) Imagine agora a seguinte situação sobre o mês de janeiro:
Filial 1: nenhum cheque foi compensado
Filial 2: nenhum cheque foi compensado
Filial 3: nenhum cheque foi compensado
A proposição p é verdadeira ou falsa? A negação que você escreveu no item (a) é verdadeira ou falsa?

Answer 1

a) p: "Em todas as filiais das lojas As Pindamonhangabenses, todos os cheques emitidos no mês de janeiro foram compensados."

Negação (¬p): Nas filiais das lojas As Pindamonhangabenses, nem todos os cheques emitidos no mês de janeiro foram compensados.

b) Agora, temos que, a situação sobre o mês de janeiro é:

• Filial 1: todos os cheques foram compensados
• Filial 2: todos os cheques foram compensados
• Filial 3: 3 cheques não foram compensado.

Dessa forma, a proposição p é falsa, porque, em uma das filiais da loja alguns dos cheques não foram compensados, por tanto não podemos dizer que foram em todas.

Assim a negação que se escreveu no item (a) é verdadeira, porque alí se especifica quenas filiais da lojas nem todos os chequesforam compensados.

(c) Logo, na seguinte situação sobre o mês de janeiro:

• Filial 1: todos os cheques foram compensados
• Filial 2: todos os cheques foram compensados
• Filial 3: nenhum cheque foi compensado

Dessa forma, a proposição p é falsa, porque, em uma das filiais da loja nenhum cheque foi compensados, por tanto não podemos dizer que foram em todas.

Assim a negação que se escreveu no item (a) é verdadeira, porque alí se especifica quenas filiais da lojas nem todos os chequesforam compensados.

(d) Na situação sobre o mês de janeiro:

• Filial 1: 1 cheque não foi compensado
• Filial 2: 2 cheques não foram compensados
• Filial 3: nenhum cheque foi compensado

A proposição p é falsa, porque, em uma varias das filiais da loja alguns cheques não foram compensados, por tanto não podemos dizer que foram em todas.

Assim a negação que se escreveu no item (a) é verdadeira, porque alí se especifica quenas filiais da lojas nem todos os chequesforam compensados.

(e)Agora a seguinte situação sobre o mês de janeiro:

• Filial 1: nenhum cheque foi compensado
• Filial 2: nenhum cheque foi compensado
• Filial 3: nenhum cheque foi compensado

A proposição p é falsa, porque, em nenhuma das filiais da loja nenhum cheque foi compensado, por tanto não podemos dizer que foram em todas.

Assim a negação que se escreveu no item (a) é falsa, porque alí se especifica quenas filiais da lojas nem todos os chequesforam compensados.