Para os conjuntos abaixo, determinar, com aproximação centesimal, as seguintes medidas: a amplitude, a variância populacional, o desvio padrão e o coeficiente de variação, respectivamente.
Conjunto de dados: 0,04 0,18 0,45 1,29 2,35
Soluções para a tarefa
Precisamos utilizar os conceitos da estatística descritiva e conceitos de distorção para responder essas perguntas. O primeiro é a amplitude. A amplitude é simplesmente o maior valor subtraído do menor valor do conjunto de dados.
2,35 - 0,04 = 2,31
O segundo conceito a se utilizar é a variância que é o quanto cada dado desvia da média ao quadrado, para sua fórmula precisamos da média. A média é a soma de todos os dados divididos pela quantidade de dados.
(0,04 + 0,18 + 0,45 + 1,29 + 2,35) ÷ 5 = 0,86
Com a média utilizamos a fórmula da variância:
Var = Σ(Xₓ - Media)² ÷ n
Var = ((0,04 - 0,86)² + (0,18 - 0,86)² + (0,45 - 0,86)² + (1,29 - 0,86)² + (2,35 - 0,86)²) ÷ 5
Var = (0,67 + 0,46 + 0,17 + 0,19 + 2,22) ÷ 5
Var = 3,71 ÷ 5 = 0,74
O desvio-padrão por sua vez é apenas a raiz quadrada da variância:
DP = √0,74 = 0,86
E o coeficiente de variação é o desvio padrão dividido pela média e mostra como os dados estão respondidos pela média.
0,86 ÷ 0,86 = 1 ou 100%
Isso significa que os dados são bem representados pela média.
Resposta:
Resposta certa: Amplitude = 2,31, variância - 0,74, desvio padrão = 0,86 e CV = 99%