Question

Para os cálculos, suponha que as bactérias do meio de cultura iniciam com uma população de 2 bactérias, e cresça a uma taxa proporcional a seu tamanho. Se depois de 1 hora existirem 40 bactérias, então qual será a equação que descreve o número de bactérias após t horas?

Answer 1

Resposta:

P(t)= 2e^Ln(20)

Explicação passo a passo:

Answer 2

A equação que descreve o número de bactérias será f(t) = 2·e^(t·ln 20).

Funções exponenciais

Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente de uma base maior que zero e diferente de 1.

Podemos representar esse crescimento por uma função exponencial do tipo:

f(t) = e^(kt) · c, onde c e k são constantes reais.

Do enunciado, sabemos que para t = 0 (instante inicial) a população é de duas bactérias, então:

2 = e^(k·0) · c

2 = 1 · c

c = 2

Também sabemos que para t = 1 hora, existem 40 bactérias:

40 = 2·e^(k·1)

20 = e^k

Aplicando o logaritmo natural:

ln 20 = ln e^k

k = ln 20

Logo, a equação que descreve o número de bactérias será:

f(t) = 2·e^(t·ln 20)

Leia mais sobre funções exponenciais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18273329

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