Question

Para organizar sua coleção de miniaturas, Erica comprou uma estante com um número fixo de nichos. Após colocar 4 miniaturas por nicho, 7 miniaturas ficaram fora da estante.
Ao tentar colocar 5 miniaturas por nicho, 3 nichos ficaram vazios e um nicho ficou com 3 miniaturas.
A diferença entre o número de miniaturas e o número de
nichos dessa prateleira é igual a
(A) 51.
(B) 59.
(C) 67.
(D) 71
(E)79

Answer 1

Seja x o número de miniaturas e y o de nichos.

4.y + 7 = x => x - 4.y = 7
x/5 + 3 = y => x + 15 = 5.y =>  -x + 5.y = 15

Somando-se as duas equações, temos:

x - 4.y = 7
-x + 5.y = 15
-----------------
0.x + y = 22
y = 22

Substituindo-se y = 22 em x - 4.y = 7, temos:

x - 4.22 = 7 => x - 88 = 7 => x = 7 + 88 => x = 95