Question

Para organizar o atendimento de 120 pessoas, cada uma recebeu uma senha de 5 dígitos obtida das permutações dos algarismos 12345, Se as senhas forem distribuídas em ordem de chegada e de forma crescente, então a ordem de chamada da pessoa que recebeu a senha de número 35412 é:
a) 70°
b)71°
c) 72°
d) 73°
e) 74°

Answer 1

Vamos as possibilidades:
Primeiramente devemos avaliar as possibilidades até o primeiro número de interesse que no caso é o 3; até ele temos o numero 1 e 2; e 4! maneiras de permutar as outras possibilidades em cada. (acompanhe os traçinhos).
1 - - - - = 4! = 24
2 - - - - = 4! = 24
chegando ao numero 3, que é o que queremos para a primeira casa 'travamos' ele nessa posição e iremos em busca o segundo numero que é o 5, mas antes temos que permutar seus antecessores que são 1,3 e 4.
3 1 - - - = 3! = 6
3 2 - - - = 3! = 6
3 4 - - - = 3! = 6
como anteriormente; 'travamos' o 5 na segunda casa, e iremos em busca do terceiro que é o 4, mas temos que permutar seus antecessores 1 e 2  
3 5 1 - - = 2! = 2
3 5 2 - - = 2! = 2
agora 'travamos' o numero 4 na terceira posição, e nos resta somente mais duas possibilidades os numeros 35412 e o 35421 como queremos o primeiro ficamos com ele.
3 5 4 1 2 = 1

ordem de chamada soma: 24+24+6+6+6+2+2+1 = 71°