Para ocupar os cargos de presidente e vice-presidente do grêmio de um colégio, candidataram-se 10 alunos.De quantos modos distintos pode ser feita essa escolha? *
10
90
100
120
240
Quantos anagramas(palavras com ou sem sentido) podemos formar com a palavra BRASIL? *
5040
720
240
120
24
Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados com os dígitos 1, 3, 4, 6 e 7? *
120
60
24
20
5
Em uma corrida de bicicletas, participaram 6 atletas. O primeiro colocado recebeu a medalha de ouro, o segundo, a de prata e o terceiro, a de bronze.Quantos pódios distintos esses 6 atletas podem formar? *
18
30
36
120
240
Um casal tem dois filhos e pretendem tirar uma foto de recordação de uma viagem na qual todos apareçam lado a lado.De quantas formas os membros da família podem se distribuir? *
4
12
24
48
96
Um restaurante oferece em seu cardápio 2 saladas distintas, 3 tipos de pratos de carne, 4 variedades de bebidas e 2 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida e uma sobremesa.O número de maneiras diferentes para fazer seu pedido é: *
12
24
48
56
60
Soluções para a tarefa
Resposta:
A)Para ocupar os cargos de presidente e vice-presidente do grêmio de um colégio, candidataram-se 10 alunos.De quantos modos distintos pode ser feita essa escolha? *
90
B)Quantos anagramas(palavras com ou sem sentido) podemos formar com a palavra BRASIL? *
720
C)Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados com os dígitos 1, 3, 4, 6 e 7? *
60
D)Em uma corrida de bicicletas, participaram 6 atletas. O primeiro colocado recebeu a medalha de ouro, o segundo, a de prata e o terceiro, a de bronze.Quantos pódios distintos esses 6 atletas podem formar?
120
E)Um casal tem dois filhos e pretendem tirar uma foto de recordação de uma viagem na qual todos apareçam lado a lado.De quantas formas os membros da família podem se distribuir? *
24
F)Um restaurante oferece em seu cardápio 2 saladas distintas, 3 tipos de pratos de carne, 4 variedades de bebidas e 2 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida e uma sobremesa.O número de maneiras diferentes para fazer seu pedido é:
48
Explicação passo-a-passo:
a)Isso se trata de um arranjo.Podemos calcular com a seguinte fórmula:
A=n! / (n-p)!
A=10!/(10-2)!
A=10!/8 !
A=10*9*8! / 8!
A=10*9
A=90
São 90 modos distintos para fazer essa escolha
B)6!6×5×4×3×2×1=720
C)Temos;
5 possibilidades para a primeira posição
4 possibilidades para a segunda posição
3 possibilidades para a última posição
Assim sendo fica:
5.4.3 = 60 números.
D)10, 3) = 10. 9. 8/3! = 720/6 = 120
E) 4! = 4.3.2.1=24
F)2×4×5×3=120
G)2×4×5×3=48