Question

Para obter o perímetro de um polígono, devemos calcular a soma das medidas de seus lados. Considere o polígono representado a seguir.
Qual é a forma simplificada da medida do perímetro desse polígono?

A.
$\sqrt{60}$
B.
$4 \sqrt{2}$
C.
$10 \sqrt{2}$
D.
$10 \sqrt{6}$
E.
$6 \sqrt{10}$
​

Answer 1

Utilizando propriedades da radiação, vemos que 10√2 é uma forma simplificada de escrever o perímetro. Letra C.

Propriedades da radiação

A raiz n-ésima de um número a, é um número, que quando elevado a n é igual ao número a. Por ser uma operação, apresenta propriedades.

Vamos mostrar duas propriedades, utilizaremos a raiz quadrada, pois é o índice da radiação que temos na questão:

Propriedade 1) √a² = a

Propriedade 2) √a · √ b = √(a · b)

Para resolver a questão, vamos primeiro reescrever as radiações de outro modo, iremos utilizar a fatoração:

8 | 2            32 | 2           18 | 2

4 | 2            16 | 2             9 | 3

2 | 2            8 | 2              3 | 3

1 |                4 | 2               1 |

                  2 | 2

                  1 |

Logo, podemos reescrever assim:

√8 = √(2² · 2) = √2² · √2 = 2√2

√32 = √(2² · 2² · 2) = √2² · √2² · √2 = 2 · 2√2 = 4√2

√18 = √(2 · 3²) = √2 · √3² = 3√2

Então o perímetro será:

P = √8 + √2 + √32 + √18

P = 2√2 + √2 + 4√2 + 3√2

P = 10√2

Então, uma forma simplificada do perímetro é 10√2. Letra C.

Saiba mais sobre radiação em: https://brainly.com.br/tarefa/5802801

#SPJ1