Question

Para obter maior claridade em seu trailer, Laura observou que o toldo nele instalado deveria
ficar com uma abertura de 96º. Para abrir esse toldo dessa maneira, ela utilizou duas barras de ferro
iguais. Uma das pontas de cada barra foi fixada em uma extremidade do toldo e a outra ponta em um
gancho na parede, conforme representado no desenho abaixo.
1,5 m
Dado:
cos 96° = - 0,1​

Answer 1

Sabendo que o toldo foi aberto em 36 graus e a distância do eixo até o toldo é igual a distância do apoio na parede até o eixo, usaremos a lei dos cossenos para encontrar que a barra mede aproximadamente 2 metros.

A lei dos cossenos nos diz que o terceiro lado de um triângulo pode ser encontrado ao fazer

$c^2=a^2+b^2+2ab cos(x)$

Temos que o valor dos lados a e b são equivalentes a 1,5 metros e que cosseno de 96 graus vale - 0,1

$c^2=1,5^2+1,5^2-2*1,5^2*0,1$

$c^2=4,05$

$c=\sqrt{4,05}\\c=\sqrt{\dfrac{405}{100}=\dfrac{\sqrt{405}{10}$

Como 405 é próximo de 400, o valor é quase igual a 2