Question

Para obter a função do primeiro grau que passa pelos pontos P=(1,3) e Q=(2,8) como deve resolver

Answer 1

$ponto=(x,~y)$

$P=(1,3)~~e~~Q=(2,8)$

Uma equação do 1º grau é desse jeito:
$\boxed{y=a.x+b}$
Primeiro iremos achar o "a".
Para achar o "a", basta usar a formula:
$\boxed{a= \frac{\Delta~y}{\Delta~x} }$

$a= \frac{y-y_o}{x-x_o}$  O y e o x inicial e final é substituido pelo x e y dos pontos P e Q.
Veja:
$a= \frac{8-3}{2-1} \\\\ a= \frac{5}{1} \\\\ \boxed{a=5}$

Agora que achamos o "a", iremos achar o "b". Mas para achar o "b" devemos substituir o x e o y da função por um dos pontos, vamos usar o ponto P(1, 3), mas você pode usar o ponto Q também.
Veja:
$y=a.x+b\\\\y=5x+b\\\\3=5.1+b\\\\b=5-3\\\\\boxed{b=2}$

Pronto, agora é só substituir o "a" e o "b" na equação.

$\boxed{\boxed{y=5x+2}}$

;)