Question

Para observar alguns tipos de tumores em tecidos animais utilizando-se ultrassom, o comprimento de onda sonora -λ- deve ser menor que o tamanho típico dos tumores, isto é, λ deve ser menor que 3,0 x 10^-4 m. Considerando que a velocidade de onda sonora nesses tecidos animais é, aproximadamente, 1,4 x 10^3 m/s, a frequência do ultrassom deve ser maior que:

Answer 1

Resposta:

A frequência do ultrassom deve ser maior que

$\boxed{\mathbf{ 4,7 \times 10^{6} \: Hz }}$

Explicação:

Para qualquer movimento ondulatório vale a relação:

$\boxed{\mathbf{v = \lambda \cdot f }} \ \mathbf{(I) }$

Isolando a frequência:

$\boxed{\mathbf{ f = \frac{v }{ \lambda} }} \ \mathbf{(II) }$

Foram dados no problema:

$\mathbf { \lambda = 3,0 \times 10^{-4} \: m}$

$\mathbf {v = 1{,}4 \times 10^{3} \: m/s}$

Para esses valores temos,

$\mathbf{ f = \frac{v }{ \lambda} = \frac{1,4 \times 10^{3}}{3,0 \times 10^{-4}} }$

$\boxed{\mathbf{ f \simeq 4,7 \times 10^{6} \: Hz }}$

Como o enunciado informa que o comprimento de onda deve ser

$\mathbf { \lambda < 3,0 \times 10^{-4} \: m}$

uma rápida análise da equação (II) (f é inversamente proporcional a $\mathbf{\lambda}$) permite concluir que a frequência deve ser

$\boxed{\mathbf{ f > 4,7 \times 10^{6} \: Hz }}$