Question

Para o triângulo representado, a área é igual a A) 9,5 u.a B) 15 u.a C) 15,5 u.a D) 31 u.a. E) 19 u.a.

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

A área do triângulo pode ser calculada da seguinte maneira:

A = 1/2 . |D|

Onde,

A = área do triângulo

|D| = módulo do determinante dos 3 pontos que formam o triângulo.

Precisamo encontrar o determinante, para isso vamos achar os pontos do vértice do triângulo. São eles A(3,4), B (1,-3) e C (-2,2)

Agora vamos calcular o determinante:

3   4   1

1   -3   1

-2   2   1

Usei o método da roseta para calcular:

3 . (-3) . 1 + 4 . 1 . (-2) + 1 . 2 . 1 - (1 . -3 . -2) - (4 . 1 . 1) - (3 . 2 . 1)

-9 + (-8) + 2 - 6 - 4 - 6

-9 -8 + 2 - 6 -4 -6

-17 + 2 - 16

-15 - 16 = -31

D = -31

Agora podemos jogar na fórmula:

A = 1/2 |D|

A = 1/2 |-31|

A = 1/2 . 31

A = 31/2

A = 15,5