Question

para o triângulo apresentado, determine a distância de x.​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a^2 = b^2 + c^2 -2.b.c.cos\:\Theta }$

$\mathsf{(4\sqrt{2})^2 = 6^2 + x^2 -2.6.x.cos\:60\textdegree }$

$\mathsf{32 = 36 + x^2 -2.6.x.\dfrac{1}{2} }$

$\mathsf{x^2 - 6x + 4 = 0 }$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-6)^2 - 4.1.4}$

$\mathsf{\Delta = 36 - 16}$

$\mathsf{\Delta = 20}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{6 \pm \sqrt{20}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{6 + 2\sqrt{5}}{2} = 3 + \sqrt{5}}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{3 - 2\sqrt{5}}{2} = 3 - \sqrt{5}}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{3 + \sqrt{5};\:3 - \sqrt{5}\}}}}$