Question

para o time de futebol da EsSA, foram convocados 3 goleiros, 8 zagueiros, 7 meios de campo e 4 atacantes. O número de times diferentes que a EsSA pode montar com esses jogadores convocados de forma que o time tenha 1 goleiro, 4 zagueiros, 5 meios de campo e 1 atacante é igual a:

Answer 1

O problema é de combinação simples. A resposta o produto das seguintes combinações:

C₃,₁ * C₈,₄ * C₇,₅ * C₄,₁

C₃,₁ = 3! / 1!2! = 3

C₈,₄ = 8! / 4!4! = 8*7*6*5*4! / 4!4! = 8*7*6*5 / 24 = 70

C₇,₅ = 7! / 5!2! = 7*6*5! /5!2! = 7*6 / 2! = 7*6 / 2 = 21

C₄,₁ = 4! / 1!3! = 4

C₃,₁ * C₈,₄ * C₇,₅ * C₄,₁ = 3 * 70 * 21 * 4  = 17.640