Question

Para o sorteio de uma bicicleta em uma festa, havia uma urna com 100 fichas enumeradas de 1 a 100. Uma delas daria o prêmio tão esperado. A probabilidade de o número sorteado ser, ao mesmo tempo, múltiplo de 6 e 15 é



A) 0,01


B) 0,02


C) 0,03


D) 0,04


E) 0,05

Answer 1

A seguir, temos a definição de probabilidade:

"Seja A um evento de um espaço amostral Ω finito, cujos elementos são igualmente prováveis. Define-se a probabilidade do evento A como:

$P=\frac{A}{\Ohmega}$

sendo A = número de casos favoráveis e Ω = número de casos possíveis.".

De acordo com o enunciado, o número de casos possíveis é igual a 100.

Para calcular o número de casos favoráveis, temos que listar os múltiplos de 6 e de 15 entre 1 e 100:

Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96.

Múltiplos de 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90.

Perceba que os múltiplos de 6 e 15 ao mesmo tempo são: 30, 60 e 90.

Logo, o número de casos favoráveis é igual a 3.

Portanto, a probabilidade é igual a:

$P=\frac{3}{100}$

P = 0,03.

Alternativa correta: letra c).