Para o sistema de blocos abaixo, sabe-se que esses estão sobre superfícies horizontais e perfeitamente lisas. Outra informação a respeito da situação é que a massa do bloco A é 50 kg, a do bloco B é 30 kg e a do bloco C é 5 kg. Sabendo que a aceleração da gravidade é 10 m/s², assinale a alternativa que indica aproximadamente, respectivamente, a aceleração do conjunto, a tração na corda entre o corpo A e B e a tração na corda entre corpo B e C.(10 Pontos)
a = 5,8 m/s² ; Tab = 20,3 N / Tbc = 203 N
a = 8,5 m/s² ; Tab = 203 N / Tbc = 29 N
a = 5,8 m/s² ; Tab = 29 N / Tbc = 29 N
a = 5,8 m/s² ; Tab = 203 N / Tbc = 29 N
a = 58 m/s² ; Tab = 20,3 N / Tbc = 29 N
Soluções para a tarefa
A aceleração do conjunto, a tração na corda entre o corpo A e B e a tração na corda entre corpo B e C são respectivamente 5,8 m/s², 203N e 29N.
Segunda Lei de Newton
A força resultante que age sobre os blocos será o produto da soma de suas massas pela sua aceleração.
Fr = m.a
Onde,
- a = aceleração
- m = massa
- Fr = força resultante
Para calcular a aceleração do conjunto, iremos pensar na força resultante que age em cada bloco isoladamente.
Para o bloco que está pendurado (A)-
P(a) - Tab = Fr(a)
m(a). g - Tab = m(a). a
500 - Tab = 50a
Isolando o bloco B, teremos as duas trações nas cordas-
Tab - Tbc = Fr
Tab - Tbc = 30a
Isolando o bloco C, teremos apenas a tração na corda Tbc-
Tbc = Fr
Tbc = 5a
Utilizando as três equações teremos-
Tab - Tbc = 30a
Tab = 30a + 5a
Tab = 35a
500 - Tab = 50a
500 - 35a = 50a
a = 5,8 m/s²
Agora que sabemos a aceleração do conjunto, iremos calcular a tração em cada corda-
Tab = 35a
Tab = 35. 5,8
Tab = 203N
Tbc = 5a
Tbc = 5. 5,8
Tbc = 29N
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