Question

Para o problema a seguir, considere uma seção circular maciça de 25 cm de diâmetro, o comprimento da viga de 3 m, uma força F na direção do eixo y, com F igual a 40 espaço k N e uma força atuando no CG do extremo B da viga. Adote H igual a 20 k N.
O maior valor da tensão de compressão do problema é de:

a)-77,8 MPa
b)-75,5 MPa
c)-78,2 MPa
d)-407 MPa

Answer 1

Resposta:

a) -77,8 MPa

Explicação:

A = ($\pi$ x $d^{2}$) / 4

A = (3,1415 x $0,25^{2}$) / 4

A = (3,1415 x $0,0625^{2}$) / 4

A = (0,1963) / 4

A = 0,049 $m^{2}$

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T_m = 20KN/0,049$m^{2}$ = 0,41 MPa

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F_x = 0 => - H + 20Kn = 0

F_x = 0 => - H = - 20Kn

F_x => H = 20Kn

F_y = 0 => V - 40Kn = 0

F_y => V = 40Kn

∑M = 0 => M - (V x Com) => M - (40 x 3) = 0 => M - 120 = 0 => ∑M = 120KN/m

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I_z = ($\pi$ x d⁴) / 64

I_z = (3,1415 x 0,25⁴) / 64

I_z = (3,1415 x 0,0039) / 64

I_z = (0,0122) / 64

I_z = 0,0001917

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T_cis = ( - M/I_z x 2) x y

T_cis = ( - 120KN/0,0001917 x 2) x 0,25

T_cis = (- 120/0,0003834) x 0,25

T_cis = -78,23 MPa

T_com =  T_m + T_cis

T_com =  0,41 + (- 78,23)

T_com = 0,41 - 78,23

T_com= - 77,82 Mpa