Question

Para o lançamento de uma nova marca de perfume, os empresários fizeram uma festa de inauguração da fábrica, convidando pessoas influentes na cidade e também fora dela. No total foram 240 pessoas convidadas. A quantidade de pessoas que vieram de outras cidades está para quantidade de pessoas da própria cidade assim como 4 está 8. Sendo assim, das pessoas convidadas quantas eram de outra cidade?
150 pessoas
60 pessoas
40 pessoas
120 pessoas
80 pessoas

Answer 1

Considerando razões e proporções, obtemos que 80 pessoas eram de outra cidade, a seguir explicaremos como chegamos a isso:

Quando mencionam uma razao, devemos multiplicar por um "k" constante as quantidades que nos mencionam, portanto obtemos:

$\mathsf{Pessoas\ que\ vieram\ de\ outras\ cidades\ = 4k} \\\\\\\mathsf{Pessoas\ da\ propia\ cidade\ = 8k}$

Como há 240 pessoas no total, somamos o valor acima e igualamos a 240:

$\mathsf{4k + 8k = 240}\\\\\\\mathsf{12k = 240}\\\\\\\mathsf{k = 240:12}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{k = 20}}$

Das pessoas de outra cidade eram 4k, substituimos k = 20:

$\mathsf{Pessoas\ que\ vieram\ de\ outras\ cidades\ = 4(20)}\\\\\\\mathsf{Pessoas\ que\ vieram\ de\ outras\ cidades\ =} \ \boxed{\bf{80}}$

⇒ De outra cidade eram 80 pessoas

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$\boxed{\boxed{\huge{\textsc{Espero ter ajudado, boa sorte!}}}}$