Question

Para o circuito da figura a seguir, determine o valor da corrente i:

Answer 1

Resposta:

8A

Explicação:

Para que todos aprendam, vou responder de duas maneiras.

MANEIRA I.

Método clássico:

Observando o esquema percebemos que temos uma associação mista de resistores. Então resolvemos por partes começando pela associação em paralelo.

Resistores em paralelo: 8Ω e 56Ω.

1/R = 1/R1 + 1/R2

1/R = 1/8 +1/56

1/R = 7/56+1/56

1/R=8/56

R=7Ω

Agora este resistor equivalente parcial está em série com o resistor de 3Ω.

Vamos calcular a resistência equivalente do circuito:

Req = R1 + Req(parcial)

Req = 3 + 7

Req = 10Ω

A corrente i é a corrente total do circuito. Logo, aplicando a lei de Ohm...

R = U/i

10=80/i

i=80/10 = 8A (RESPOSTA FINAL)

-----------------------------------------------------------------------------------------

MANEIRA II

Aplicando as Leis de Kirchhoff.

O circuito pode ser dividido em 3 malhas, mas, para resolver a questão proposta 2 malhas já serve ... rsrs

MALHA 1 - Lado em que se encontra o gerador.

80 +3$I_{3}$ +8$I_{1}$ = 0

+3$I_{3}$ +8$I_{1}$ = -80 (1)

. OBSERVANDO A MALHA 2 - Lado em que o gerador não está.

-56$I_{2}$ + 8$I_{1}$ = 0 (2)

. Para o circuito, chamamos I de I3. Então temos:

$I_{3}$ = $I_{2} + I_{1}$ (3)

Substituindo 3 em 1.

3($I_{2} + I_{1}$)+8$I_{1}$ = - 80

3$I_{2}$ + 3$I_{1}$+8

11$I_{1}$ + 3$I_{2}$ = -80 (4)

MONTANDO O SISTEMA COM AS EQUAÇÕES 2 E 4 TEMOS:

-56$I_{2}$ + 8$I_{1}$ = 0 (multiplicando por 3)

3$I_{2}$ + 11$I_{1}$ = -80 ( multiplicando por 56)

APÓS A MULTIPLICAÇÃO:

-168$I_{2}$ + 24$I_{1}$ = 0

168$I_{2}$ +616$I_{1}$ = -4480

------------------------------------------

640$I_{1}$ = -4480

$I_{1}$ = -4480/640 = - 7A (SINAL NEGATIVO EM FUNÇÃO DE O SENTIDO DA ATRIBUÍDO DETERMINA O SINAL TEÓRICO DA CORRENTE)

MÓDULO : $I_{1}$ = 7A

Substituindo em 2 - Usar sinal teórico

-56$I_{2}$ + 8$I_{1}$ = 0

-56$I_{2}$ = -8.(-7)

-56$I_{2}$ = + 56

$I_{2}$ = -1A  (SINAL NEGATIVO EM FUNÇÃO DE O SENTIDO DA ATRIBUÍDO DETERMINA O SINAL TEÓRICO DA CORRENTE)

MÓDULO: $I_{2}$ = 1A

Substituindo as correntes encontradas na equação 3 - Usar sinal teórico

$I_{3}$ = $I_{2} + I_{1}$

$I_{3}$ = -1+(-7) = -8A

$I_{3}$ = -8A

(SINAL NEGATIVO EM FUNÇÃO DE O SENTIDO DA ATRIBUÍDO DETERMINA O SINAL TEÓRICO DA CORRENTE)

MÓDULO: $I_{3}$ = 8A e como já foi dito que

Agora é só escolher a forma mais legal de responder a questão...

Abraços astronômicos...