Question

Para o circuito abaixo, calcule a intensidade da corrente em cada ramo e o seu sentido correto.
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Answer 1

Duas Malhas:

Malha 1 - Esquerda:

O somatório das quedas de tensão dentro de uma malha precisa ser nula (Lei de Kirchoff)

$20 - 0,5 \cdot I_1 - 0,5 \cdot I_2 - 20 - 0,5 \cdot I_2 - 1 \cdot I_1 - 0,5 \cdot I_1= 0$

$-2 \cdot I_1 - 1\cdot I_2 = 0$

$I_2 = - 2 \cdot I_1$

Agora para a segunda malha - lado direito:

$3 \cdot I_3 + 6 + I_3 - 0,5 \cdot I_2 - 20  - 0,5 \cdot I_2 = 0$

$4 \cdot I_3 - 1 \cdot I_2 = 14$

Temos que:

$I_2 = I_1 - I_3$

Assim sendo, na primeira equação, substituo $I_2$:

$I_1 - I_3 = - 2 \cdot I_1$

$I_3 = 3 \cdot I_1$

Na segunda equação, faço o mesmo:

$4 \cdot I_3 - 1 \cdot (I_1 - I_3) = 14$

$5 \cdot I_3 - I_1 = 14$

Substituo $I_3 = 3 \cdot I_1$ para calcular $I_1$:

$5 \cdot 3 \cdot I_1- I_1 = 14$

$15 \cdot I_1 - I_1= 14$

$I_1 = \dfrac{14}{14}$

$\boxed{I_1 = 1 \text{ A}}$

Agora, calculo $I_3$:

$I_3 = 3 \cdot I_1$

$I_3 = 3 \cdot (1)$

$\boxed{I_3 = 3\text{ A}}$

Agora, basta calcular $I_2$:

$I_2 = I_1 - I_3$

$I_2 = 1-3$

$\boxed{I_2 = -2\text{ A}}$

Sentido das correntes:

$I_1$ = sentido horário

$I_2$ = sentido anti-horário

$I_3$ = sentido horário