Question

Para o aniversário da Letícia, foram confeccionadas lembrancinhas. Ao todo foram usados 120
pirulitos, 300 balas, 180 bombons e 240 chicletes. Cada lembrancinha continha a mesma quantidade
de doces por tipo, ou seja, a mesma quantidade em cada pacote. Não houve sobra de doces, e a
quantidade de lembrancinhas confeccionadas foi a maior possível. Descubra o número de balas que
havia em cada pacote.

Answer 1

De modo que não ouve sobras, cada pacote tinha 15 balas.

Para determinar a quantidade máxima de balas que haverá em cada pacote sem que haja sobra, primeiro precisamos encontrar o máximo divisor comum de 120, 300, 180 e 240

Para determinar o M.D.C de dois ou mais números usamos a fatoração em números primos.

$\large\begin{array}{r|l}\sf 120~~300~~180~~240&\boxed2\\\sf 60~~150~~90~~120&\boxed2\\\sf 30~~75~~35~~60&2\\\sf 15~~75~~35~~30&2\\\sf 15~~75~~35~~15&3\\\sf 5~~25~~35~~5&\boxed{5}\\\sf 1~~5~~7~~1&5\\\sf 1~~1~~7~~1&7\\\sf 1~~1~~1~~1\end{array}\\\\\\\sf M.D.C(120, 300, 180 e 240)=2~.~2~.~5=\boxed{\sf 20}$

Para encontramos a quantidade de balas que haverá em cada pacote, basta dividirmos 300 por 20.

$\large\sf \dfrac{300}{20}=\red{\sf 15~balas}$

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$\large\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$