Question

para n € N* simplifique a expressão

5n!-2(n-1)!
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n!

Answer 1

$\frac{5n!-2(n-1_)!}{n!} = \frac{5n(n-1)!-2(n-1)!}{n(n-1)!} = \frac{(n-1)!(5n-2)}{n(n-1)!} = \frac{5n-2}{n}$

Answer 2

A expressão (5n! - 2(n-1)!)/n! simplificada se torna (5n - 2)/n.

Essa questão trata sobre o fatorial.

O que é o fatorial?

O fatorial de um número natural n, representado pela função n!, equivale à multiplicação do número pelos seus sucessores até o número 1. Assim, representa n x (n - 1) x (n - 2) x ... x 3 x 2 x 1.

Com isso, para simplificarmos a expressão (5n! - 2(n-1)!)/n!, podemos realizar as seguintes manipulações:

• n! pode ser escrito como n x (n - 1)!. Assim, 5n! pode ser escrito como 5n x (n - 1)!, e n! pode ser escrito como n x (n - 1)!.
• Então, a expressão se torna (5n x (n - 1)! - 2(n-1)!)/n x (n - 1)!;
• Cancelando os termos (n - 1)!, obtemos (5n - 2)/n.

Assim, a expressão (5n! - 2(n-1)!)/n! simplificada se torna (5n - 2)/n.

Para aprender mais sobre o fatorial, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/20622344