Question

Para n ∈ N, se n^20 = n^10 , então n é igual a:
a) 10
b) 20
c) 20!^10
d) 30
e) 20! – 10!

Answer 1

Olá João!

Resposta:

$\boxed{\mathtt{D}}$

Explicação passo-a-passo:

Da igualdade entre os binomiais descrita no enunciado, podemos afirmar que trata-se Binomiais Complementares. Dito isto, podemos aplicar a seguinte relação:

$\displaystyle \boxed{\mathtt{\binom{n}{p} = \binom{n}{n - p} \Leftrightarrow p + (n - p) = n}}$

Isto posto, fica fácil notar que:

$\\\displaystyle \mathsf{\binom{n}{20} = \binom{n}{10}} \\\\ \mathsf{\Rightarrow 20 + 10 = n} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{n = 30}}}$

Answer 2

Resposta:

só sei que a resposta é 20