Question

para motivar o filho à estudar, sr joaquim prometeu que, futuramente, se for aprovado no vestibular, lhe dará de presente um carro quando completar 18 anos de idade. Seu filho acabou de completar 15 anos. para cumprir com a promessa no futuro, sr joaquim decidiu aplicar mensalmente a quantia de R$ 500,00 numa conta de investimento que paga uma taxa de juros composto de 1,4% a.m., até o aniversario de 18 anos de seu filho. No final desse periodo, qual o valor aproximado que será resgatado para a compra do carro?

Answer 1

Essa questão está relacionada com plano de aplicação. Esse tipo de investimento é utilizado para guardar o dinheiro para o futuro, além de fazê-lo render em uma poupança com uma determinada taxa.

Uma vez que os depósitos são mensais, devemos utilizar a seguinte equação para determinar o valor final a ser retirado pelo Sr. Joaquim.

$VF=PMT\times (1+i)\times \frac{(1+i)^n-1}{i}$

Onde:

VF - Valor futuro (montante final);

PMT - Prestações (depósitos mensais);

i - Taxa de juros;

n - Número de períodos.

Note que a taxa de juros é mensal, então devemos utilizar o período também em meses. Como temos um período de 3 anos, o período de aplicação será 36 meses. Substituindo os dados na equação, obtemos:

$VF=500\times (1+0,014)\times \frac{(1+0,014)^{36}-1}{0,014}\\ \\ VF=23523,11$

Portanto, Sr. Joaquim terá aproximadamente R$23.523,11 para comprar o carro de seu filho.