Para montar uma fração, deve-se escolher, aleatoriamente, o numerador no conjunto N = {1,3,7,10} e o denominador no conjunto D = {2,5,6,35}. Qual a probabilidade de que essa fração represente um número menor do que 1(um)?
Soluções para a tarefa
Resposta:
9/16 ou 56,25%
Explicação passo a passo:
Parao numero representado ser menor que um o denominador (D) deve ser maior que o numerador (N) ou D>N. Podemos testar quais serão maiores e quais não serão para decobrirmos a resposta: Ex.:
2 é maior que 1, mas é menor que 3, 7 e 10 ou
2>1
2<3
2<7
2<10
No caso do 2 a probabilidade é de 1/4 ou 25%
Vamos fazer isso com o 5
5>1
5>3
5<7
5<10
No caso do 5 a probabilidade é de 2/4 ou 50%
Vamos fazer isso com o 6
6>1
6>3
6<7
6<10
No caso do 6 a probabilidade é de 2/4 ou 50%
Vamos fazer isso com o 35
35>1
35>3
35>7
35>10
No caso do 34 a probabilidade é de 4/4 ou 100%
Mas para saber a probabilidade geral temos que fazer a media de todos os 4 denominadores
(1/4+2/4+2/4+4/4)/4 ou (25%+50%+50%+100%)/4
(9/4)/4 ou 225%/4
9/16 ou 56,25%