Question

Para montar um sanduíche, os clientes de uma lanchonete podem escolher:
• Um entre os tipos de pão: calabresa, orégano e queijo;
• Um entre os tamanhos: pequeno e grande;
• Um entre os cinco tipos de recheio: sardinha, atum, queijo, presunto e salame;
Calcule:
A) Quantos sanduíches distintos podem ser montados;
B) O número de sanduíches distintos que um cliente pode montar, se ele não gosta de orégano, só come sanduíches pequenos e NÃO GOSTA DOS RECHEIOS DE SARDINHA E DE ATUM.

Answer 1

Para pães temo 3 tipos 

Para tamanhos temos 2 opções 

Pra recheios temos de 1 a 5 em 5 opções 

Precisamos saber as opções para os recheios ... 

C 5,1 + C 5,2 + C 5,3 + C 5,4 + C 5,5 

5!/4! + 5!/2!.3! + 5!/3!.2! + 5!/4! + 5!/5! 

5.4!/4! + 5.4.3!/2.3! +  5.4.3!/2.3! + 5.4!/4! + 1 

5  +  5.2  + 5.2  + 5 + 1 

5 + 10 + 10 + 6 

15 + 16 = 31 opções para os recheios ... 

a) quantos sanduíches distintos podem ser montados?

Basta multiplicar as opções ... 

3 x 2 x 31 = 6 x 31 =  186 opções para sanduíches . 

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b) o número de sanduíches distintos que um cliente pode montar, se ele não gosta de orégano, só come sanduíches pequenos e

Teremos ... 

2 opções para os pães 

1 opção para o tamanho 

apenas 2 recheios 

Calculando o recheio ... 

C 5,2 

5!/2!.3! 

5.4.3!/2.3! 

5.2 = 10 opções de recheio 

Agora basta multiplicar minhas opções ... 

2 x 1 x 10 

2 x 10 = 20  sanduíches distintos.