Question

Para misturar o concreto, um motor de 3,5hp tem, solidária ao seu eixo, uma engrenagem de 8 cm de diâmetro, que se acopla a uma grande cremalheira em forma de anel, com 120 cm de diâmetro, fixa ao redor do tambor misturador.
Quando o motor é ligado, seu eixo gira com frequência de 3Hz. Nestas condições, o casco do misturador dá um giro completo em:
a) 3 s.
b) 5 s.
c) 6 s.
d) 8 s.
e) 9 s.

Meus queridos, eu sei que a resposta é a letra b. No entanto, gostaria de um cálculo bem convencedor. Não façam nada abreviado, detalhem ele. 20 Pontos para a melhor resposta. Aquele abraço.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Lendo o enunciado da questão podemos perceber que a engrenagem de 8 cm de diâmetro está presa ao motor de 3,5 Hp. E está também presa a uma engrenagem maior de 120 cm de diâmetro.

As duas engrenagens giram em conjunto mas em torno de eixos diferentes , então a velocidade linear em pontos das duas engrenagens será igual.

Va = Vb

Usando a fórmula da velocidade escalar no movimento circular uniforme, teremos:

V = 2π R f

2πRa fa = 2πRb fb

A frequência de A é igual a do motor 3 Hz

O raio é a metade do diâmetro.

Simplificando a equação e substituindo os valores:

8/2 (3) = 60 fb

Fb = 0,2 Hz

Como o período é o inverso da frequência, teremos:

T= 1/f

T = 1/0,2

T = 5 segundos

Letra b

Answer 2

Resposta:

Letra B

Explicação: