Para misturar o concreto, um motor de 3,5hp tem, solidária ao seu eixo, uma engrenagem de 8 cm de diâmetro, que se acopla a uma grande cremalheira em forma de anel, com 120 cm de diâmetro, fixa ao redor do tambor misturador.
Quando o motor é ligado, seu eixo gira com frequência de 3Hz. Nestas condições, o casco do misturador dá um giro completo em:
a) 3 s.
b) 5 s.
c) 6 s.
d) 8 s.
e) 9 s.
Meus queridos, eu sei que a resposta é a letra b. No entanto, gostaria de um cálculo bem convencedor. Não façam nada abreviado, detalhem ele. 20 Pontos para a melhor resposta. Aquele abraço.
Soluções para a tarefa
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Olá! Espero ajudar!
Lendo o enunciado da questão podemos perceber que a engrenagem de 8 cm de diâmetro está presa ao motor de 3,5 Hp. E está também presa a uma engrenagem maior de 120 cm de diâmetro.
As duas engrenagens giram em conjunto mas em torno de eixos diferentes , então a velocidade linear em pontos das duas engrenagens será igual.
Va = Vb
Usando a fórmula da velocidade escalar no movimento circular uniforme, teremos:
V = 2π R f
2πRa fa = 2πRb fb
A frequência de A é igual a do motor 3 Hz
O raio é a metade do diâmetro.
Simplificando a equação e substituindo os valores:
8/2 (3) = 60 fb
Fb = 0,2 Hz
Como o período é o inverso da frequência, teremos:
T= 1/f
T = 1/0,2
T = 5 segundos
Letra b
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Resposta:
Letra B
Explicação:
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