Question

Para medir uma força harmônica causada por um desbalanceamento em um
compressor de ar de pistão de massa 80 kg, como ilustra a figura abaixo, um
engenheiro montou o mesmo sobre uma plataforma de massa 50 kg que pode
oscilar horizontalmente sem atrito, por meio de um suporte elástico com rigidez na
direção horizontal 3500 N/m.

A amplitude de vibração medida na freqüência de operação foi de 0,0005 m.
Considere situação de estado estacionário.

a) Encontre a equação de movimento da sistema.

b) Calcule a amplitude da força de desbalanceamento horizontal,
desconsiderando o amortecimento.

c) Graficamente, qual é a frequência de ressonância do sistema?

Answer 1

Vamos lá. Essa é complicada.

a) 2ª Lei de Newton : :x (por ter duas derivadas)

:x + w^2x=0

b) Amplitude:      A=0,005/2 =    A=0,0025

c) E a frequencia de ressonância vem do Pistão, por apresentar um P= 80*9,8 =    P= 784 N