Question

Para medir o calor específico do chumbo, uma pessoa aquece 600g de granalha de chumbo até a temperatura de 100°C e depois coloca esse conteúdo em um calorímetro de alumínio com 200g de massa, contendo 200g de água, inicialmente a 17,3°C. Se a temperatura final do conjunto for 20,0°C, qual e calor específico do chumbo? (O calor específico do recipiente de alumínio é 0,900 Kj / kg . K.

Answer 1

Faltou informação do calor específico da água que é de 4,18kJ/kg.K;
Vamos lá:

Temos que:
Calor cedido pelo chumbo: $Q_{pb} = m_{pb}$ · $c_{pb}$ · |Δθ|$_{pb}$
Calor absorvido pela água: $Q_{a} = m_{a}$ · $c_{a}$ · |Δθ|$_{a}$
Calor absorvido pelo recipiente: $Q_{r} = m_{r}$ · $c_{r}$ · |Δθ|$_{r}$

|Δθ|$_{pb}$ = |20 - 100| = 80 °C 
|Δθ|$_{a}$ = | 20 - 17,3| = 2,7 °C
|Δθ|$_{r}$ = |Δθ|$_{a}$ = 2,7 °C

Igualando-se os calores cedidos e absorvidos:
$m_{pb}$ · $c_{pb}$ · |Δθ|$_{pb}$ = $m_{a}$ · $c_{a}$ · |Δθ|$_{a}$ + $<span>m_{r}$ · $c_{r}$ · |Δθ|$_{r}$

600g · $c_{pb}$ · 80ºC = 200g · 4,18kj/kg·K · 2,7ºC + 200g · 0,900kj/kg·K · 2,7ºC
0,6kg · $c_{pb}$ · 353K = 0,2kg · 4,18kj/kg·K · 275,7K + 0,2kg · 0,900kj/kg·K · 275,7K
0,6 · $c_{pb}$ · 353 = 0,2 · 4,18 · 275,7 + 0,2 · 0,9 · 275,7
211,8$c_{pb}$ = 230,48 + 49,62
211,8$c_{pb}$ = 280,1
         $c_{pb}$ = $\frac{280,1}{211,8}$
        
        $c_{pb}$ = 1,32kj/kg·K