Question

Para medir a temperatura de um forno, foi-se utilizada uma barra metálica de temperatura inicial 25ºC. Após a barra ser introduzida ao forno, ambos entraram em equilíbrio térmico e verificou-se que a barra sofreu uma dilatação equivalente a 2% de seu comprimento inicial. Sendo 4,0.10-5 o coeficiente de dilatação linear da barra, determine a temperatura do forno.

Por favor é para daqui a uma hora.​

Answer 1

Resposta:

525 °C

Explicação:

A dilatação linear é dada por $\Delta L = L_{0} \times \alpha \times \Delta T$, onde $\Delta L$ é a variação do comprimento, $L_{0}$ é o comprimento inicial, $\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear e $\Delta T$ é a variação de temperatura.

A variação de comprimento foi de 2% do comprimento inicial, ou seja, 2% de $L_{0}$. (Lembrando que $2 \% = \frac{2}{100}$)

Então teremos:

$\Delta L = L_{0} \times \alpha \times \Delta T\\\\\frac{2}{100} L_{0} = L_{0} \times 4 \times 10^{-5} \times \Delta T\\\\\frac{2}{100} = 4 \times 10^{-5} \times \Delta T\\\\\Delta T = \frac{2}{100 \times 4 \times 10^{-5}}\\\\\Delta T = \frac{1}{2 \times 10^{-3}}\\\\\Delta T = 0,5 \times 10^{3}\\\\\Delta T = 500 \°C$

A temperatura final da barra (que será a temperatura do forno), é a temperatura inicial somada à variação de temperatura, ou seja:

$T_{final} = T_{inicial} + \Delta T \\T_{final} = 25 + 500\\T_{final} = 525\°C$