Question

Para medir a largura x de um lago foi utilizado o esquema abaixo. Nessas condições obteve-se um triangulo ABC semelhante a um triângulo EDC. Determine, entao, a largura x do lago

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{36}{30} = \frac{300}{x} \\ \\ 36x = 9000 \\ \\ x = 250$

Answer 2

O lado correspondente a letra x é 500 metros.

Dois triângulos são semelhantes quando seus lados são proporcionais e os ângulos internos são iguais.

Na figura observa-se a semelhança entre o ângulo B e D, A e E, e por último C.

no triângulo maior :

- o lado correspondente ao ângulo C é X metros

- O lado correspondente ao angulo D é 300 metros

no triângulo menor:

- o lado correspondente ao ângulo C é 60 metros

- O lado correspondente ao ângulo B é 35 metros

Sabendo que $B=D\\A=E$

Para calcular um dos lados de qualquer triangulo usamos o esquema a seguir

$\frac{L_{1}}{l_{1}} =\frac{L_{2}}{l_{2}}$

onde,

L= lado do triangulo maior

l= lado do triangulo menor

$\frac{x}{60} =\frac{300}{36} \\36x=18000\\x=\frac{18000}{36} \\x=500$

Espero ter ajudado,

Bons estudos.

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