Para medir a largura de um Lago, foram tomadas algumas medidas que resultaram no modelo matemático da figura a seguir
Sabendo que:
BC// DE a largura do Lago deve ser:
A 660m
B 440m
C 300m
D 110m
E 66m
Soluções para a tarefa
Resposta:
A largura do lago é igual a 660 m
Explicação passo-a-passo:
Os triângulos ADE e ABC são semelhantes. Então os seus lados são proporcionais:
AD/DE = AB/BC
Agora, é só substituir os valores fornecidos no enunciado:
AD = 240 m
DE = 220 m
AB = 240 m + 480 m = 720 m
BC = x m
240/220 = 720/x
240x = 220 × 720
x = 158.400/240
x = 660 m
Para resolver essa questão, é preciso usar semelhança de triângulos.
É possível perceber que o triângulo ABC e o triângulo ADE possuem um ângulo em comum, o ângulo A. Sabendo disso, é possível separar os triângulos, como na imagem (sendo X a largura do lago).
Por causa do ângulo em comum, é possível usar a semelhança de triângulos e dizer que:
AD/DE = AB/BC
Assim:
240/220 = 240 + 480/X
Simplificando a divisão 240/220 por 20:
12/11 = 720/X
Fazendo multiplicação em cruz:
12 X = 720*11
12X = 7920
X = 660 m
A largura do lago é de 660 metros