Question

Para medir a largura AC de um rio, um homem usou o seguinte procedimento: localizou um ponto B de onde podia ver na margem oposta o coqueiro C, de forma que o ângulo ABC fosse 60º; determinou o ponto D no prolongamento de CA, de forma que o ângulo CBD fosse de 90º. Medindo AD = 40m, achou a largura do rio. Determine essa largura e explique o raciocínio.

Answer 1

DA = 60 m  

ângulos:  

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ABC = 60º  

CBD = 90º  

DBA = 30º  

tg(30) = √3/3  

tg(60) = √3  

calculo de AB  

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tg(30º) = DA/AB  

AB = DA/tg(30º) = 40/(√3/3) = 40√3  

calculo de AC  

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tg(60º) = AC/AB  

AC = AB.tg(60º)= 40√3.√3 = 120 m  

a largura do rio é de 120 m