Para medir a área de uma fazenda de forma triangular, um agrimensor, utilizando um sistema de localização por satélite, encontrou como vértices desse triângulo os pontos A(-2,1), B(3,5) e C(7,4) do plano cartesiano, com as medidas em km.
Qual a área dessa fazenda, em km²?
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Resposta: A∆=21/2 km
Explicação passo-a-passo:
Para achar a área com coordenadas basta usar A∆=1/2* |detM|, onde:
detM= |-2 1 1|
| 3 5 1|
| 7 4 1|
detM=-10+7+12-35+8-3=-21
|detM|=|-21|=21
A∆=1/2* |detM|
A∆=1/2* 21
A∆=21/2 km
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