Question

Para medir a área de uma fazenda de forma triangular, um agrimensor, utilizando um sistema de localização por satélite, encontrou como vértices desse triângulo os pontos A(2,1), B(3,5) e C(7,4) do plano cartesiano, com as medidas em km. A área dessa fazenda, em km², é de?

Answer 1

Para calcular a área desse triângulo podemos fazer:
$A = \frac{1}{2}| \alpha |$

Onde α é o determinante da matriz:
$\left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\3&5&1\\7&4&1\end{array}\right]$

Daqui teremos:$A = \frac{1}{2}|-17| = 8,5 km^{2}$