Question

Para medir a altura de uma torre, um queridíssimo professor de Matemática recorreu à semelhança de triângulos. Em um dia ensolarado cravou uma estaca de madeira em um terreno plano próximo à torre, de modo que a estaca formasse um ângulo de 90º com o solo plano. Em determinado momento mediu a sombra produzida pela torre e pela estaca no solo plano; constatou que a sombra da torre media 16 m e a sombra da estaca 80 cm. Se a altura da estaca é de 1 metro a partir da superfície do solo, qual é a altura da torre

Answer 1

Resposta:

Faremos aqui uma relação de semelhança entre os dois "triângulos" formados pelos objetos em questão e suas respectivas sombras.

Como a estaca mede 1m e sua sombra 0,5m -relação de 2 para 1 ou equivalente- constatamos que a sombra àquela hora representava valor igual à metade da medida do objeto.

Por regra de três, consultaremos o valor da sombra e assim descobriremos a altura da torre:

1 está para 0,5

assim como

X está para 12

1x12 = 0,5xX

12 = 0,5X

12/0,5 = X

X = 24m

Assim constatamos que a altura da torre é igual a 24m.

Essa é uma forma de resolver, no futuro verás que existem métodos que se baseiam nos ângulos para revelar a semelhança entre triângulos.